Après avoir développé durant plusieurs années son projet de réforme structurelle de l’enseignement, l’Aped travaille actuellement à la rédaction d’un document consacré aux contenus et objectifs de l’école : quelles connaissances, quelles notions, quelles aptitudes, quelles valeurs, quelles attitudes… l’école devrait-elle offrir à tous, dans une perspective émancipatrice ? Nous avons commencé à rassembler les idées et propositions de nos membres et sympathisants à ce sujet. Vous avez déjà découvert le dossier « sciences » qui a été écrit dans ce cadre-là. Il y a encore beaucoup de travail avant d’aboutir à un produit fini, mais, histoire de vous mettre l’eau à la bouche (ou pour inspirer votre propre créativité, qui sait ?), voici par exemple une fort intéressante contribution sur les mathématiques.
Les mathématiques sont nées de la technique (architecture, mesures de terrains) et de l’astronomie, la première science dans l’ordre chronologique.
Elles se sont détachées de leurs racines assez rapidement, par abstraction des objets concrets, pour s’occuper de nombres, de lignes droites, de figures planes (polygone, cercle, etc.), de solides et pour étudier les propriétés de ceux-ci. Elles furent alors érigées, par les penseurs grecs en particulier, en discipline hypothético-déductive, avec démonstrations rigoureuses et discours normés. Mais la tradition grecque n’est pas unique : les pays du Proche- Orient, les Indiens, les Chinois, etc., ont aussi leurs méthodes, généralement basées sur la notion d’algorithme. Les méthodes de calcul en base décimale en sont un bon exemple. Elles ont été mises au point en Inde.
Il est aussi essentiel de comprendre et de montrer que les mathématiques sont nées de la nécessité de résoudre des problèmes. Par exemple, la mesure des surfaces, parfois irrégulières, a amené la découverte de formules, ou de nombres particuliers comme : le retard scolaire, la répartition du chômage ou des impôts, la comparaison des salaires. Cela aidera les élèves à comprendre le monde dans lequel ils vivent et leur permettra de le changer. L’étude des probabilités amènera à comprendre les lois d’hérédité et la génétique et, de manière plus ludique, d’analyser les jeux de hasard.
L’explication des phénomènes physiques, comme la radioactivité par exemple, a nécessité l’emploi des logarithmes et exponentielles ; inventés pour faciliter le calcul, la notation des nombres, ils ont été utilisés ensuite pour l’étude des populations, le calcul d’intérêts, etc.
Les statistiques et les probabilités feront le lien avec les sciences humaines en analysant des problèmes concrets comme : le retard scolaire, la répartition du chômage ou des impôts, la comparaison des salaires. Cela aidera les élèves à comprendre le monde dans lequel ils vivent et leur permettra de le changer. L’étude des probabilités amènera à comprendre les lois d’hérédité et la génétique et, de manière plus ludique, d’analyser les jeux de hasard.
Pour sensibiliser les élèves à l’utilité des mathématiques, s’offrent plusieurs voies :
Puiser des exemples, ou même des exercices, dans l’histoire permet de montrer leur dimension humaine, d’insister sur le fait qu’elles ont été élaborées par des hommes et des femmes comme nous et qu’elles ont évolué et évoluent encore. Elles ne sont pas la création d’un dieu sadique qui cherche à torturer les élèves.
Diversifier les approches (comparer les différentes civilisations, époques) montre comment les mathématiques résolvent différents problèmes ou le même problème différemment selon le but recherché. On peut ainsi voir qu’elles sont dépendantes du milieu où elles ont été inventées.
Il faut éviter d’imposer la théorie puis de passer aux applications, mais plutôt partir d’un problème donné, étudier les différentes solutions, comparer les méthodes. Cela mettra les élèves dans la situation, parfois inconfortable, de leurs prédécesseurs et stimulera leur créativité et leur esprit critique.
Enfin, il faut laisser une place aux aspects ludiques des mathématiques, lorsqu’elles sont pratiquées pour elles-mêmes, car elles ont ainsi un attrait pour les adolescents, enclins à évoluer dans leur propre monde.
